• Exemplo: Teste U de Mann-Whitney em Python

A Teste U de Mann-Whitney é utilizado para comparar as diferenças entre duas amostras quando as distribuições das amostras não são normalmente distribuídas e as dimensões das amostras são pequenas (n <30).

É considerado o equivalente não paramétrico do teste teste t de duas amostras .

Este tutorial explica como realizar um teste U de Mann-Whitney em Python.

Exemplo: Teste U de Mann-Whitney em Python

Os investigadores querem saber se um tratamento de combustível leva a uma mudança no mpg médio de um carro. Para testar isto, medem o mpg de 12 carros com o tratamento de combustível e 12 carros sem ele.

Uma vez que os tamanhos das amostras são pequenos e os investigadores suspeitam que as distribuições das amostras não são normalmente distribuídas, decidiram efetuar um teste U de Mann-Whitney para determinar se existe uma diferença estatisticamente significativa no mpg entre os dois grupos.

Execute os seguintes passos para realizar um teste U de Mann-Whitney em Python.

Passo 1: Criar os dados.

Primeiro, vamos criar duas matrizes para guardar os valores de mpg para cada grupo de carros:

 group1 = [20, 23, 21, 25, 18, 17, 18, 24, 20, 24, 23, 19]  group2 = [24, 25, 21, 22, 23, 18, 17, 28, 24, 27, 21, 23] 

Passo 2: Realizar um teste U de Mann-Whitney.

A seguir, utilizaremos a função mannwhitneyu() da biblioteca scipy.stats para efetuar um teste U de Mann-Whitney, que utiliza a seguinte sintaxe:

mannwhitneyu(x, y, use_continuity=True, alternative=None)

onde:

• x: um conjunto de amostras de observações do grupo 1
• y: um conjunto de amostras de observações do grupo 2
• use_continuity: se deve ser tida em conta uma correção de continuidade (1/2); a predefinição é Verdadeiro.
• alternativa: define a hipótese alternativa. A predefinição é 'None' que calcula um valor p com metade do tamanho do valor p 'two-sided'. Outras opções incluem 'two-sided', 'less' e 'greater'.

Eis como utilizar esta função no nosso exemplo específico:

 import scipy.stats as stats #realizar o teste U de Mann-Whitney stats. mannwhitneyu (group1, group2, alternative="two-sided") (statistic=50.0, pvalue=0.2114) 

A estatística de teste é 50.0 e o valor p bilateral correspondente é 0.2114 .

Etapa 3: Interpretar os resultados.

Neste exemplo, o teste U de Mann-Whitney utiliza as seguintes hipóteses nula e alternativa:

H ₀ : O mpg é igual entre os dois grupos

H _A : O mpg é não igual entre os dois grupos

Uma vez que o valor de p ( 0.2114 ) não é inferior a 0,05, não rejeitamos a hipótese nula.

Isto significa que não dispomos de provas suficientes para afirmar que a verdadeira média de mpg é diferente entre os dois grupos.