Saravá CulturalA distribuição de Poisson descreve a probabilidade de obter k sucessos durante um determinado intervalo de tempo.
Se uma variável aleatória X segue uma distribuição de Poisson, então a probabilidade de X = k Os sucessos podem ser obtidos através da seguinte fórmula:
P(X=k) = λk * e- λ / k!
onde:
- λ: número médio de sucessos que ocorrem durante um intervalo específico
- k: número de sucessos
- e: uma constante igual a aproximadamente 2,71828
O exemplo seguinte explica como criar um gráfico de distribuição de Poisson no Excel.
Exemplo: Gráfico de distribuição de Poisson no Excel
Para criar um gráfico de distribuição de Poisson, precisamos de decidir primeiro um valor para λ (número médio de sucessos):
De seguida, precisamos de criar uma coluna para cada número possível de sucessos:
Note que escolhemos k = 10 sucessos possíveis. Poderíamos ter escolhido mais, mas as probabilidades tornam-se muito pequenas para valores superiores a 10, como veremos mais adiante neste artigo.
De seguida, podemos utilizar o POISSON.DIST() para calcular a probabilidade de Poisson para o primeiro número de sucessos:
Podemos então copiar e colar esta fórmula para as restantes células da coluna B:
Por fim, podemos realçar cada uma das probabilidades de Poisson e, em seguida, clicar no botão Inserir no friso superior e, em seguida, clique no separador Inserir gráfico de colunas ou de barras no ícone Gráficos grupo:
O eixo x do gráfico mostra o número de sucessos e o eixo y mostra a probabilidade correspondente a esse número de sucessos.
Note que se alterar o valor de λ (número médio de sucessos), o gráfico será automaticamente alterado para refletir as novas probabilidades.
Por exemplo, se alterarmos o valor de λ para 4, as probabilidades de Poisson e o gráfico serão automaticamente actualizados:
