Saravá CulturalO teste de Bartlett é um teste estatístico que é utilizado para determinar se as variâncias entre vários grupos são iguais ou não.
Muitos testes estatísticos (como uma ANOVA unidirecional) assumem que as variâncias são iguais nas amostras. O teste de Bartlett pode ser utilizado para verificar esse pressuposto.
Este teste utiliza as seguintes hipóteses nulas e alternativas:
H 0 : A variância entre cada grupo é igual.
H A : Pelo menos um grupo tem uma variância que não é igual à dos restantes.
A estatística de teste segue uma distribuição Qui-Quadrado com k-1 graus de liberdade em que k é o número de grupos.
Se o valor p correspondente da estatística de teste for inferior a um determinado nível de significância (como α = 0,05), podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que nem todos os grupos têm a mesma variância.
O seguinte exemplo passo-a-passo explica como efetuar o teste de Bartlett em R.
Passo 1: Criar os dados
Para determinar se três técnicas de estudo diferentes conduzem a notas de exame diferentes, um professor atribui aleatoriamente a 10 alunos a utilização de cada técnica (Técnica A, B ou C) durante uma semana e, em seguida, faz com que cada aluno faça um exame de igual dificuldade.
As notas dos exames dos 30 alunos são apresentadas a seguir:
#create data frame df <-data. frame (group = rep (c(' A ',' B ', ' C '), each =10), score = c(85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80, 91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96, 79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81)) #view data frame df group score 1 A 85 2 A 86 3 A 88 4 A 75 5 A 78 6 A 94 7 A 98 8 A 79 9 A 71 10 A 80 11 B 91 12 B 92 13 B 93 14 B 85 15 B 87 16 B 84 17 B 82 18 B 88 19 B 95 20 B96 21 C 79 22 C 78 23 C 88 24 C 94 25 C 92 26 C 85 27 C 83 28 C 85 29 C 82 30 C 81 Passo 2: Efetuar o teste de Bartlett
Para efetuar o teste de Bartlett, podemos utilizar o bartlett.test na base R, que utiliza a seguinte sintaxe:
bartlett.test(fórmula, dados)
Eis como utilizar esta função no nosso exemplo:
#realizar o teste de Bartlett bartlett. test (pontuação ~ grupo, dados = df) Teste de Bartlett de homogeneidade de variâncias dados: pontuação por grupo K-quadrado de Bartlett = 3,3024, df = 2, p-valor = 0,1918
O teste apresenta os seguintes resultados:
- Teste estatístico B : 3.3024
- Valor de p: 0.1918
Uma vez que o valor de p não é inferior a 0,05, o professor não rejeita a hipótese nula.
Por outras palavras, ela não tem provas suficientes para dizer que os três grupos têm variâncias diferentes.
Assim, pode proceder à execução da ANOVA unidirecional.