• Exemplo 1: Encontrar quartis usando média & desvio padrão
• Exemplo 2: Encontrar quartis usando média & desvio padrão

Pode utilizar as seguintes fórmulas para encontrar o primeiro (Q ₁ ) e terceiro (Q ₃ ) quartis de um conjunto de dados normalmente distribuído:

• Q ₁ = μ - (.675)σ
• Q ₃ = μ + (.675)σ

Recorde-se que μ representa a média da população e σ representa o desvio-padrão da população.

Recorde-se também que o primeiro quartil representa o percentil 25 de um conjunto de dados e o terceiro quartil representa o percentil 75 de um conjunto de dados.

Os exemplos seguintes mostram como utilizar estas fórmulas na prática.

Exemplo 1: Encontrar quartis usando média & desvio padrão

Suponhamos que temos um conjunto de dados normalmente distribuído com μ = 300 e σ = 45.

Podemos utilizar as seguintes fórmulas para calcular o primeiro e o terceiro quartis do conjunto de dados:

• Q ₁ = μ - (.675)σ = 300 - (.675)*45 = 269.625
• Q ₃ = μ + (.675)σ = 300 + (.675)*45 = 330.375

Interpretamos este facto como significando que 25% de todos os valores no conjunto de dados são inferiores a 269,625 e 75% de todos os valores no conjunto de dados são inferiores a 330,375.

Utilizando estes números, poderíamos também calcular o intervalo interquartil como sendo:

• IQR = Q ₃ - Q ₁
• IQR = 330,375 - 269,265
• IQR = 61,11

Este valor representa a dispersão dos 50% de valores intermédios no conjunto de dados.

Exemplo 2: Encontrar quartis usando média & desvio padrão

Suponhamos que temos um conjunto de dados normalmente distribuído com μ = 50 e σ = 2.

Podemos utilizar as seguintes fórmulas para calcular o primeiro e o terceiro quartis do conjunto de dados:

• Q ₁ = μ - (.675)σ = 50 - (.675)*2 = 48.65
• Q ₃ = μ + (.675)σ = 50 + (.675)*2 = 51.35

Interpretamos isto como significando que 25% de todos os valores no conjunto de dados são inferiores a 48,65 e 75% de todos os valores no conjunto de dados são inferiores a 51,35.

Utilizando estes números, poderíamos também calcular o intervalo interquartil como sendo:

• IQR = Q ₃ - Q ₁
• IQR = 51,35 - 48,65
• IQR = 2,7

Este valor representa a dispersão dos 50% de valores intermédios no conjunto de dados.